已知实数x. y满足x^2+y^2-4x-5=0,求:
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 00:41:12
1. (y+6)/(x-5)的最大值
2. y-x的最小值
3. x^2+y^2的最大值
2. y-x的最小值
3. x^2+y^2的最大值
x^2+y^2-4x-5=0
(x-2)²+y²=3²
写成参数的形式是:
x=2+3cosa
y=3sina
(y+6)/(x-5)的最大值
该式的几何含义是圆上的点A与点P(5,-6)的连线的斜率
设过点P的直线方程为y=k(x-5)-6
写成一般式为kx-y-(5k+6)=0
则当直线与圆相切时,圆心(2,0)到直线的距离等于半径
|2k-0-(5k+6)|/根号(k²+1)=3
|-3k-6|=3根号(k²+1)
两边平方得
9(k+2)²=9(k²+1)
解得,k=-3/4
显然,另一条切线的方程是x=5,斜率不存在
所以k<=-3/4
即(y+6)/(x-5)的最大值是-3/4
y-x的最小值
y-x
=3sina-3cosa-2
=3(根号2)sin(a-45°)-2
>=-3(根号2)-2
x^2+y^2的最大值
x²+y²
=(2+3cosa)²+(3sina)²
=4+12cosa+9(cos²a+sin²a)
=13+12cosa
<=13+12=25
第三个问题,根据条件式化为(x-2)^2+y^2=9,由此|x-2|<=3, |y|<=3,求出 -1=<x<=5, -3=<y<=3
又根据条件式变化为x^2+y^2=4x+5,则求4x+5的最大值,上面得到x的最大值为5,则x^2+y^2=4x+5<=4x5+5=20,此事y=0
前两个还没想出来怎么办。好多年不弄这些玩意了,居然做不出来了。
都可用数形结合,顶无名尐鬼!
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2,则
已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=?
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y-12=0 求x^2+y^2最小值
已知实数x、y满足x-2y-3的算数平方根加(2x-3y-5)^2等与0,求x-8y的平方根
已知实数x,y满足关系式1/2(x+y+5)=2√(x+1)+√(y-1)求x与y的值
已知实数X,Y满足(X+2Y)(X+Y)=4X的平方-5XY+7Y的平方
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?
由已知实数X,Y满足根号!题目在下面